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1. 关于空间向量,以下说法正确的是( )
A.
若空间向量
,
, 则
在
上的投影向量为
B.
若空间向量
,
满足
, 则
与
夹角为锐角
C.
若对空间中任意一点
, 有
, 则
,
,
,
四点共面
D.
若直线
的方向向量为
, 平面
的一个法向量为
, 则
【考点】
平面向量的投影向量;
【答案】
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多选题
普通
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能力提升
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拓展培优
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1. 《九章算术》中,将上、下底面为直角三角形的直三棱柱叫做堑堵,在如图所示的堑堵中,
, 则( ).
A.
B.
C.
向量
在向量
上的投影向量为
D.
向量
在向量
上的投影向量为
多选题
容易
1. 已知空间向量
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
在
方向上的投影向量为
多选题
普通
1. 已知向量
, 向量
, 则向量
在向量
上的投影向量为
.
填空题
容易
2. 已知空间向量
,
, 则
在
上的投影向量坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
, 则
在
上的投影向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知向量
满足
.
(1)
若向量
的夹角为
, 求
的值;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
, 求
在
方向上的投影向量.
解答题
普通
2. 如图,设
是平面内相交成
角的两条数轴,
分别是与
轴,
轴正方向同向的单位向量.若向量
, 则把有序数对
叫做向量
在斜坐标系
中的坐标.设向量
在斜坐标系
中的坐标分别为
.
(1)
求
;
(2)
求向量
在向量
上的投影向量在斜坐标系
中的坐标.
解答题
普通
3. 已知向量
,
.
(1)
若
, 且
, 求向量
在向量
上的投影向量的坐标;
(2)
若向量
, 且
, 求向量
,
夹角的余弦值.
解答题
普通