计算：，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．运算依据：______；（______）______．（运算法则：绝对值不相等的异号两数相加，和取_____

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1. 计算： $\text{[math]}$ ，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 运算依据：______；

$\text{[math]}$ （______）

$\text{[math]}$ ______．（运算法则：绝对值不相等的异号两数相加，和取______的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．）

【考点】

有理数的加、减混合运算;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 计算： $\text{[math]}$

计算题容易

2. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

1. 计算：． $\text{[math]}$

王林的做法如下：

解：原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

王林发现自己的答案和同学们的不一样．

(1) 解法中第二步运用了：（运算律）；

(2) 请指出他从第 ▲ 步开始出现错误，写出正确的解题过程．

解答题普通

2. 对于有理数a，b，现定义运算“ $\text{[math]}$ ”对于任意两个整数， $\text{[math]}$ ，

(1) 计算 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 计算 $\text{[math]}$ 的值

解答题普通

3. 明明同学计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，他是这样做的：

原式 $\text{[math]}$

……第一步

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ·第二步

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 第四步

$\text{[math]}$ 第五步

(1) 明明的解法从第几步开始出现错误，改正并计算出正确的结果.

(2) 仿照明明的解法，请你计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

解答题普通

1. $\text{[math]}$ 的值为（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 19

单选题容易

2. 把 $\text{[math]}$ 写成省略括号和加号的形式是．

填空题容易

3. 数学课上，徐老师给同学们出了一道题：规定了一种运算“ $\text{[math]}$ ”，对于任意有理数a ， b有 $\text{[math]}$ ，请你根据新定义运算，计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

填空题容易

1. 计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

(1) 点 $\text{[math]}$ 表示的数是______．点 $\text{[math]}$ 表示的数是______；

(2) 观察数轴，与点 $\text{[math]}$ 的距离为3的点表示的数是______；

(3) 若将数轴折叠，使得点A与 $\text{[math]}$ 表示的点重合．

①点 $\text{[math]}$ 与数______表示的点重合；

②若数轴上 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）之间的距离为1002，且P、Q两点经过折叠后互相重合，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是______，点 $\text{[math]}$ 表示的数是______．

解答题普通

3. 阅读材料：

我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．所以式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理， $\text{[math]}$ 也可理解为x与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

试探索：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则x的值是______．

(2) 同理 $\text{[math]}$ 表示数轴上有理数x所对应的点到5和 $\text{[math]}$ 所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是______．

(3) 由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时， $\text{[math]}$ 有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？

解答题普通

1. 如图，周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的圆片上有一点 $\text{[math]}$ 与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：

计次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
滚动周数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$