观察下列等式：，，．将以上三个等式两边分别相加得：．

1. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ ．

(1) 猜想并写出： $\text{[math]}$ __________．

(2) 直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ __________；

②若a、b为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；

(3) 探究并计算： $\text{[math]}$ ．

【考点】

探索数与式的规律; 有理数乘法的实际应用;

【答案】

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计算题普通

1. 观察等式：

$\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得

$\text{[math]}$

（1）猜想并写出： $\text{[math]}$ =

（2）直接写出下式的计算结果

$\text{[math]}$

（3）探究并计算：(写出具体过程)

计算 $\text{[math]}$ 的值

计算题普通

2. 观察下列等式：

第一个等式： $\text{[math]}$

第二个等式： $\text{[math]}$

第三个等式： $\text{[math]}$

按以上规律解答下列问题：

（1）列出第四个等式 $\text{[math]}$ _______________.

（2）计算 $\text{[math]}$ 的结果

计算题困难

3. 观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

（1）猜想 $\text{[math]}$ =　　；

（2）根据上面的规律，计算：

（ $\text{[math]}$ ﹣1）×（ $\text{[math]}$ ﹣1）×（ $\text{[math]}$ ﹣1）×…×（ $\text{[math]}$ ﹣1）．

计算题普通