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1. 若实数
,
满足
, 则
可能的值
A.
只有1个
B.
有2个
C.
多于2个但有限
D.
有无数个
【考点】
完全平方公式及运用;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若
____
, 则“____”处是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列式子中是完全平方式的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 计算:
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知(a+b)
2
=49,a
2
+b
2
=25,则ab=( )
A.
24
B.
48
C.
12
D.
2
单选题
普通
2. 若
, 则
的值是 ( )
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
单选题
普通
3. 计算
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知实数
、
满足
,
, 求
的值.
解答题
普通
2. 若m+n=10,mn=5,则
的值为
.
填空题
普通
3. 已知
,
, 则
.
填空题
普通
1. 对于平面直角坐标系
中的点
与图形
, 我们给出如下定义:若
, 将图形
关于直线
对称,得到图形
;若
, 将图形
向上平移
个单位长度,得到图形
. 并称
为图形
关于点
的“斗转星移图”.
(1)
点
关于点
的“斗转星移图”为________;
(2)
若点
关于点
的“斗转星移图”坐标为
, 求
的值;
(3)
已知点
, 点
, 点
, 点
, 点
,
, 若线段
关于点
的“斗转星移图”与线段
关于点
的“斗转星移图”有公共点,则
的取值范围是________.
解答题
困难
2. 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释.
(1)
如图1可以用来解释完全平方公式:
, 反过来利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.
(2)
如图2,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且
.
①观察图形,可以发现代数式
可以分解因式为
;
②若每块小长方形的面积为
, 四个正方形的面积和为
, 试求
的值.
(3)
将图3中边长为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一条直线上,连接
和
, 若这两个正方形的边长满足
,
, 请求出阴影部分的面积.
综合题
困难
3. 我们称关于
的二次函数
为一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数.一次函数
和反比例函数
的交点称为二次函数
的“共赢点”.
(1)
一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数是
, 它的“共赢点”为
;
(2)
已知二次函数
与
轴的交点为
、
, 有
、
两个“共赢点”,且
, 求
的值;
(3)
若一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为
, 其中实数
,
. 令
, 求
的取值范围.
解答题
困难
1. 先化简,再求值:
,其中
,
.
解答题
普通
2. 若m+n=10,mn=5,则
的值为
.
填空题
普通
3. 已知a+b=3,a
2
+b
2
=5,则ab的值是
填空题
普通