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1. 已知一个正方体的体积为 64 cm
3
， 则它的棱长是
.
【考点】
算术平方根的实际应用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 一个正方形的面积扩大为原来的4倍，则它的边长变成原来的
倍。
填空题
容易
2. 面积为6的正方形，其边长为
．
填空题
容易
3. 已知一个长方形的长是宽的 2 倍， 面积为 50 ， 则这个长方形的宽为
.
填空题
容易
1. 对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数。如
现对72进行如下操作：
这样对72只需进行3次操作后变为1。类似地，对81只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是
。
填空题
普通
2. 如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是16
， 则原正方形的边长为
cm．
填空题
普通
1. 如图，某玩具厂要制作一批体积为1000 cm
3
的长方体包装盒，其高为10 cm.按设计需要，底面应做成正方形.底面边长应是多少?
解答题
普通
2. 小明房间的面积为
房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，求每块地砖的边长。
解答题
容易
3. 小丽想用一块面积为 400 cm
2
的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为360 cm
2
的长方形纸片，使它的长、宽之比为4 ：3。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗? 请你通过计算说明理由。
解答题
普通
1. 如图，
为线段
上一动点，分别过点
、
作
，
， 连接
、
， 已知
，
，
， 设
．
(1)
用含
的代数式表示
的长；
(2)
请问点
满足什么条件时，
的值最小？
(3)
根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式
的最小值．
解答题
困难
2. 如图是由 27个同样大小的立方体组成的魔方，体积为27.
(1)
求出这个魔方的棱长.
(2)
图2是这个魔方的一个面，图中的阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长.
解答题
普通
3. 把完全平方公式
适当的变形，如：
等，这些变形可解决很多数学问题．
例如：若
，
， 求
的值．
解：因为
，
， 所以
，
即
，
， 所以
．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题．
(1)
①若
，
， 且
， 则
________；
②我们知道
， 若
， 则
________．
(2)
如图，C是线段
上的一点，
， 以
，
为边向两边作正方形
和正方形
， 两个正方形的面积分别为
，
，
， 设
，
， 求图中阴影部分的面积．
解答题
普通
