在一次越野比赛中，小明和小杰同时出发，小杰比小明早1分钟跑到离出发点1500米的假山处，已知小杰的平均速度每分钟比小明快50米．

1. 在一次越野比赛中，小明和小杰同时出发，小杰比小明早1分钟跑到离出发点1500米的假山处，已知小杰的平均速度每分钟比小明快50米．

(1) 到达假山处时，小杰用了多少分钟？

(2) 小杰从假山处以原来速度继续前进，设继续前进的时间为 $\text{[math]}$ 分钟，离出发点的距离为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式为（不要求写定义域）．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 分式方程的实际应用; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 云南漫山遍野的春花吐蕊，香椿、金雀花、棠梨花等琳琅满目，令人垂涎，某餐馆计划用6000元购进香椿和5400元购进金雀花两种食材共计160千克，已知每千克金雀花的进价比每千克香椿的进价贵30元．请你分别计算出香椿和金雀花每千克的进价．

综合题普通

2. 如图是城市平直道路，道路限速 $\text{[math]}$ ， A路口停车线 $\text{[math]}$ 和B路口停车线 $\text{[math]}$ 之间相距 $\text{[math]}$ ， A、B两路口各有一个红绿灯．在停车线 $\text{[math]}$ 后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线 $\text{[math]}$ 平齐，已知汽车启动后开始加速，速度每秒增加 $\text{[math]}$ ．某时刻A路口绿灯亮起，该汽车立即启动．（车身长忽略不计）

(1) 求该汽车从停车线 $\text{[math]}$ 出发加速到限速所需的时间．

(2) 写出汽车加速后行驶的路程S（单位：m）关于时间t（单位：s）的函数解析式．（提示：本题中，路程 $\text{[math]}$ 平均速度 $\text{[math]}$ 时间t， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 是开始时的速度， $\text{[math]}$ 是t秒时的速度），并求该汽车最快需要多少时间可以通过停车线 $\text{[math]}$

(3) 在（2）条件下，若A路口绿灯亮起 $\text{[math]}$ 后B路口绿灯亮起，且B路口绿灯的持续时间为 $\text{[math]}$ ．该汽车先加速行驶，然后一直匀速行驶．若该汽车在B路口绿灯期间能顺利通过停车线 $\text{[math]}$ ，请直接写出该汽车匀速行驶过程中速度的取值范围．

综合题普通

3. 列方程解应用题：

某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．

(1)该商场第一批购进衬衫多少件？

(2)商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

综合题普通