如图是城市平直道路，道路限速， A路口停车线和B路口停车线之间相距， A、B两路口各有一个红绿灯．在停车线后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线平齐，已知汽车启动后开始加速，速度每秒增加．某时刻A路口绿灯亮起，该汽车立即启动．（车身长忽略不计）

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1. 如图是城市平直道路，道路限速 $\text{[math]}$ ， A路口停车线 $\text{[math]}$ 和B路口停车线 $\text{[math]}$ 之间相距 $\text{[math]}$ ， A、B两路口各有一个红绿灯．在停车线 $\text{[math]}$ 后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线 $\text{[math]}$ 平齐，已知汽车启动后开始加速，速度每秒增加 $\text{[math]}$ ．某时刻A路口绿灯亮起，该汽车立即启动．（车身长忽略不计）

(1) 求该汽车从停车线 $\text{[math]}$ 出发加速到限速所需的时间．

(2) 写出汽车加速后行驶的路程S（单位：m）关于时间t（单位：s）的函数解析式．（提示：本题中，路程 $\text{[math]}$ 平均速度 $\text{[math]}$ 时间t， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 是开始时的速度， $\text{[math]}$ 是t秒时的速度），并求该汽车最快需要多少时间可以通过停车线 $\text{[math]}$

(3) 在（2）条件下，若A路口绿灯亮起 $\text{[math]}$ 后B路口绿灯亮起，且B路口绿灯的持续时间为 $\text{[math]}$ ．该汽车先加速行驶，然后一直匀速行驶．若该汽车在B路口绿灯期间能顺利通过停车线 $\text{[math]}$ ，请直接写出该汽车匀速行驶过程中速度的取值范围．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 分式方程的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某花卉商店用1000元购进一批多肉植物，很快售完；该商店又用1500元购进第二批同种多肉植物，所购数量是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，但每株多肉植物的进价比第一批的多2元．求第一批多肉植物每株的进价．

综合题普通

2. 某商家预测“华为 $\text{[math]}$ ”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．求第一批手机壳的进货单价是多少元？

综合题普通

3. 博物馆是一座城市重要的公共文化窗口，“博物馆热”背后是人们对精神文化多样化的需求、对中华优秀传统文化的认同．一学习小组计划到某博物馆参观学习．

(1) 为达到更佳的参观学习效果，他们原计划花360元组私家讲解团，后又临时增加3名同学，实际的团费虽然增加了60元，但实际的人均费用只为原来的人均费用的 $\text{[math]}$ ，求该学习小组实际参观博物馆的同学人数；

(2) 该博物馆的参观路线全长 $\text{[math]}$ 千米，分为“经典讲解”和“特色数字化体验”两个部分，他们参观“经典讲解”部分的平均速度是1米/秒，是参观“特色数字化体验”部分的平均速度的3倍，加上在“特色数字化体验”部分排队的10分钟，整个参观学习过程共 $\text{[math]}$ 小时，求“经典讲解”部分参观路线的长度为多少千米？

综合题普通