如图，某堤坝的横截面是梯形，已知坝顶，坝高，且斜坡，．

1. 如图，某堤坝的横截面是梯形 $\text{[math]}$ ，已知坝顶 $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ ，且斜坡 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度；

(2) 求坝底 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留根号）

【考点】

矩形的判定与性质; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构成．图2是其结构示意图，摄像机长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为摄像机旋转轴心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，显示屏的上沿 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 连接，杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与水平地面所成的角的度数为 $\text{[math]}$ ．

．

(1) 求显示屏所在部分的宽度 $\text{[math]}$ ；

(2) 求镜头A到地面的距离．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留一位小数）

综合题普通

2. 有一水果摊，其侧面示意图如图所示， $\text{[math]}$ 分别是水果摊前挡板，后挡板， $\text{[math]}$ 均与水平地面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坡面 $\text{[math]}$ 是水果放置区，坡度为 $\text{[math]}$ ，在后挡板 $\text{[math]}$ 的正上方点E处安装顶棚 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，此时顶棚的另一端点F到前挡板 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 水果放置区的水平宽度 $\text{[math]}$ ；

(2) 求顶棚端点F离地面的高度 $\text{[math]}$ ．（精确到1 $\text{[math]}$ ）

综合题普通

3. “周末不忙，来趟衡阳！”小明与小亮相约到南岳衡山旅游风景区登山，需要登顶 $\text{[math]}$ 高的山峰，由山底A处先步行 $\text{[math]}$ 到达B处，再由B处乘坐登山缆车到达山顶D处，已知点A，B，D，E，F在同一平面内，山坡 $\text{[math]}$ 的坡角为 $\text{[math]}$ ，缆车行驶路线 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ （换乘登山缆车的时间忽略不计）

(1) 求登山缆车上升的高度 $\text{[math]}$ ；

(2) 若步行速度为 $\text{[math]}$ ，登山缆车的速度为 $\text{[math]}$ ，求从山底A处到达山顶D处大约需要多少分钟（结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通