有一水果摊，其侧面示意图如图所示，分别是水果摊前挡板，后挡板，均与水平地面垂直，，，坡面是水果放置区，坡度为，在后挡板的正上方点E处安装顶棚，，且，此时顶棚的另一端点F到前挡板的水平距离．（参考数据，）

1. 有一水果摊，其侧面示意图如图所示， $\text{[math]}$ 分别是水果摊前挡板，后挡板， $\text{[math]}$ 均与水平地面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坡面 $\text{[math]}$ 是水果放置区，坡度为 $\text{[math]}$ ，在后挡板 $\text{[math]}$ 的正上方点E处安装顶棚 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，此时顶棚的另一端点F到前挡板 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 水果放置区的水平宽度 $\text{[math]}$ ；

(2) 求顶棚端点F离地面的高度 $\text{[math]}$ ．（精确到1 $\text{[math]}$ ）

【考点】

矩形的判定与性质; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构成．图2是其结构示意图，摄像机长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为摄像机旋转轴心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，显示屏的上沿 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 连接，杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与水平地面所成的角的度数为 $\text{[math]}$ ．

．

(1) 求显示屏所在部分的宽度 $\text{[math]}$ ；

(2) 求镜头A到地面的距离．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留一位小数）

综合题普通

2. 如图，小张同学去黄山旅游时，发现太阳光线照射在立柱 $\text{[math]}$ （与水平地面 $\text{[math]}$ 垂直）上，其影子的一部分落在地面 $\text{[math]}$ 上，另一部分落在斜坡 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，斜坡的坡角 $\text{[math]}$ ，求立柱 $\text{[math]}$ 的高．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

3. 甲、乙两人去登山，甲从小山西边山脚 $\text{[math]}$ 处出发，已知西面山坡的坡角为 $\text{[math]}$ ．同时，乙从东边山脚 $\text{[math]}$ 处出发，东面山坡的坡度 $\text{[math]}$ ，坡面 $\text{[math]}$ 米．求甲、乙两人出发时的水平距离 $\text{[math]}$ ．

综合题普通