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1.
【定义】
若一个三角形三边长均为偶数,则称这个三角形为“好运三角形”
例如,三边为
,
,
的三角形是“好运三角形”.
(1)
【概念运用】
在
中,
,
, 若
为“好运三角形”,求
的长;
(2)
【变式运用】
已知
的周长为
,
, 若
的长为偶数,试判断
是否为“好运三角形”.
【考点】
解一元一次不等式组; 三角形三边关系;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系
中,点
,
,
是抛物线
上的点.
(1)
直接写出抛物线与
轴的交点坐标;
(2)
当
时,求
的值;
(3)
当
时,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 新定义函数:在y关于x的函数中,若
时,函数y有最大值和最小值,分别记
和
, 且满足
, 则我们称函数y为“三角形函数”.
(1)
若函数
为“三角形函数”,求a的取值范围;
(2)
判断函数
是否为“三角形函数”,并说明理由;
(3)
已知函数
, 若对于
上的任意三个实数a,b,c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长,则求满足条件的m的取值范围.
解答题
困难
3. 已知三角形的三边长分别为3、5和m.
(1)
若3是该三角形的最短边长,求m的取值范围;
(2)
当m为整数时,直接写出三角形周长的最大值和最小值.
解答题
普通
1. 在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是( )
A.
1cm<AB<4cm
B.
5cm<AB<10cm
C.
4cm<AB<8cm
D.
4cm<AB<10cm
单选题
普通