如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为．

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的顶点坐标；

(2) 请在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少？

【考点】

轴对称的性质; 坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．

(1) 在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ．

(2) 在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长最短．

作图题普通

2. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 在x轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）

作图题普通

3. 如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).

(1) 作出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出三个顶点的坐标；

(2) 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请写出点P的坐标.

作图题普通