如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).

1. 如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).

(1) 作出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出三个顶点的坐标；

(2) 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请写出点P的坐标.

【考点】

坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 在x轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）

作图题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 在图中画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 填空：点 $\text{[math]}$ 的坐标是_________；

(3) 点D是y轴上一个动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，在图中标记此时点D的位置．（保留作图痕迹）

作图题普通

3. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 请作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：；

(2) 在x轴上存在一点P ，当满足点P到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离之和最小时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值：和点P的坐标：．

作图题普通