莲花中学器材室购进篮球a个，足球b个，现将购进的所有球分配到七、八、九三个年级组．若七年级分到足球个，分到篮球的个数是分到足球个数的3倍少1个；八年级分到足球个；九年级分到篮球的个数比分到足球的个数少个．请你根据以上信息，解答以下问题：

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1. 莲花中学器材室购进篮球a个，足球b个，现将购进的所有球分配到七、八、九三个年级组．若七年级分到足球 $\text{[math]}$ 个，分到篮球的个数是分到足球个数的3倍少1个；八年级分到足球 $\text{[math]}$ 个；九年级分到篮球的个数比分到足球的个数少 $\text{[math]}$ 个．请你根据以上信息，解答以下问题：

(1) 七年级分到篮球的个数为个；九年级分到的足球个数为个；（用含b的代数式表示）

(2) 若学校共购进篮球 $\text{[math]}$ 个，足球 $\text{[math]}$ 个，请你计算八年级共分到篮球多少个？

(3) 若八年级共分到篮球 $\text{[math]}$ 个，有下列三组购买数据中：

①购买篮球 $\text{[math]}$ 个，足球 $\text{[math]}$ 个；

②购买篮球 $\text{[math]}$ 个，足球 $\text{[math]}$ 个；

③购买篮球 $\text{[math]}$ 个，足球 $\text{[math]}$ 个；

请你判断哪一组数据为学校本次的采购数据？请说明理由．

【考点】

整式的加减运算; 用代数式表示实际问题中的数量关系; 求代数式的值-直接代入求值;

【答案】

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综合题普通

1. 阅读以下问题，列整式回答并化简．

(1) 一个两位数十位上的数是1，个位上的数是x．若把1与x对调，则新两位数与原两位数的差是多少？

(2) 某校组织若干师生到大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是多少？

(3) 计划将甲、乙两厂的生产设备运往A，B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，A地需70台，B地需30台．如果从甲厂运往A地的有x台设备，那么乙厂运往B地有多少台？

(4) 在（3）的条件下，从甲厂运往A，B两地的费用分别为7元/台和10元/台，从乙厂运往A，B两地的费用分别为10元/台和15元/台，那么从甲、乙两厂运送生产设备的总费用为多少？

综合题普通

2. 学校为了全面提高学生的综合素养，开展了音乐、朗诵、舞蹈、美术共四个社团，学生积极参与（每个学生限报一项），参加社团的学生共有320 人，其中音乐社团有 a 人参加，朗诵社团的人数比音乐社团人数的一半多b 人，舞蹈社团的人数比朗诵社团人数的 2 倍少 40 人．

(1) 参加朗诵社团有人，参加舞蹈社团有人．（用含 a ，b 的代数式表示）

(2) 求美术社团有多少人？（用含 a ， b 的代数式表示）

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求美术社团的人数．

综合题普通

3. 阅读理解：

已知 $\text{[math]}$ ；若A的值与字母x的取值无关，则 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

∴当 $\text{[math]}$ 时，A的值与字母x的取值无关．

知识应用：

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的值与字母m的取值无关，求x的值；

知识拓展：

（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共20件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1050元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为60%．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这20件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值．

综合题普通