学校为了全面提高学生的综合素养，开展了音乐、朗诵、舞蹈、美术共四个社团，学生积极参与（每个学生限报一项），参加社团的学生共有320 人，其中音乐社团有 a 人参加，朗诵社团的人数比音乐社团人数的一半多b 人，舞蹈社团的人数比朗诵社团人数的 2 倍少 40 人．

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1. 学校为了全面提高学生的综合素养，开展了音乐、朗诵、舞蹈、美术共四个社团，学生积极参与（每个学生限报一项），参加社团的学生共有320 人，其中音乐社团有 a 人参加，朗诵社团的人数比音乐社团人数的一半多b 人，舞蹈社团的人数比朗诵社团人数的 2 倍少 40 人．

(1) 参加朗诵社团有人，参加舞蹈社团有人．（用含 a ，b 的代数式表示）

(2) 求美术社团有多少人？（用含 a ， b 的代数式表示）

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求美术社团的人数．

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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综合题普通

1. 阅读以下问题，列整式回答并化简．

(1) 一个两位数十位上的数是1，个位上的数是x．若把1与x对调，则新两位数与原两位数的差是多少？

(2) 某校组织若干师生到大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是多少？

(3) 计划将甲、乙两厂的生产设备运往A，B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，A地需70台，B地需30台．如果从甲厂运往A地的有x台设备，那么乙厂运往B地有多少台？

(4) 在（3）的条件下，从甲厂运往A，B两地的费用分别为7元/台和10元/台，从乙厂运往A，B两地的费用分别为10元/台和15元/台，那么从甲、乙两厂运送生产设备的总费用为多少？

综合题普通

2. 阅读理解：

已知 $\text{[math]}$ ；若A的值与字母x的取值无关，则 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

∴当 $\text{[math]}$ 时，A的值与字母x的取值无关．

知识应用：

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的值与字母m的取值无关，求x的值；

知识拓展：

（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共20件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1050元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为60%．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这20件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值．

综合题普通

3. 为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为 $\text{[math]}$ 人．

(1) 请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：二等奖人数是________人，三等奖人数是________人（结果化为最简）；

(2) 若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简．

综合题普通