已知点在数轴上对应的数是，点在数轴上对应的数是，现将、之间的距离记作，定义．若、满足．

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数是 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离记作 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 点A表示的数______；点B表示的数_____； $\text{[math]}$ _____；

(2) 点P在数轴上对应的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，现在有一蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，求多少秒时，蚂蚁所在的点到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离之和是 $\text{[math]}$ ？

【考点】

绝对值的非负性; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 若 $\text{[math]}$ 求x与y的值.

解答题普通

2. 已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值．

解答题普通

3. 如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 则 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________，点A和点B之间的距离是___________；

(2) 动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后，以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；在上述过程中，点P从点C到点B，停留片刻后，再从点B到点C，共用了2秒．

①求C点表示的数c；

②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？

解答题困难