解下列不等式：

1. 解下列不等式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ．

【考点】

因式分解的应用; 解一元一次不等式组; 有理数乘法的实际应用; 有理数除法的实际应用;

【答案】

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计算题普通

1. 配方法不仅能够帮助我们解一元二次方程，我们还能用来解决最大值最小值问题，例如：求代数式的最小值． $\text{[math]}$

我们使用的方法如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．

根据材料方法，解答下列问题．

(1) $\text{[math]}$ 的最大值为______；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最小值．

计算题普通

2. 先因式分解，再求值∶已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 阅读以下材料：

目前我们掌握的因式分解方法有提取公因式法和公式法．对于 $\text{[math]}$ ，它不是完全平方式，所以无法用公式法进行因式分解．现在介绍一种“凑数法”对此类代数式在有理数范围内因式分解：

第一步，因式分解是整式乘法的逆过程， $\text{[math]}$ 最高含有 $\text{[math]}$ 的二次项，所以看作由 $\text{[math]}$ 得到；

第二步，去括号， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对比发现，

二次项系数为1，二次项由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相乘得出，所以 $\text{[math]}$ （为了计算简便，往往取整数）；

第三步，继续把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对比，发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数之积为2，和为3，就不难凑出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，检验一下： $\text{[math]}$ ，换个方向写就是因式分解了．

请使用上述方法回答下列问题：

(1) 因式分解：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

(2) 对关于 $\text{[math]}$ 的多项式因式分解： $\text{[math]}$ ．

计算题困难