如图，在中，，的垂直平分线交于点E，垂足为点D，连接．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为点D，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

三角形的外角性质; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，AC＝BC，点F为AB的中点，边AC的垂直平分线交AC，CF，CB于点D，O，E，连接OB．

(1) 求证：△OBC为等腰三角形；

(2) 若∠ACF＝23°，求∠BOE的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为11，求 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通