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1. 如图,为了美化校园,学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃,其圆心角
, 半径为6m,求该扇形的弧长与面积.(结果保留
)
【考点】
弧长的计算; 扇形面积的计算;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如果一个扇形的圆心角为
, 面积是
, 那么这个扇形的弧长是.
填空题
容易
2. 制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再备料.下图是一段管道,其中直管道部分AB的长为3 000mm,弯形管道部分BC,CD弧的半径都是1 000mm,∠O=∠O’=90°,计算图中中心虚线的长度.
计算题
容易
3. 如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(4,3)、B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A
1
B
1
C.
(1)画出△A
1
B
1
C,直接写出点A
1
、B
1
的坐标;
(2)求在旋转过程中,点B所经过的路径的长度.
作图题
容易
1. 将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起,上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形,
与直径AB交于点C,连接点
与圆心O
'
.
(1)求
的长;
(2)求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积
.
解答题
普通
2. 一个扇形的弧长为
, 面积为120cm
2
, 求扇形的圆心角的度数.
解答题
普通
3. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,是民族文化的一个组成部分,历来中国有“制扇王国”之称.如图,已知折扇的骨柄长为a,折扇扇面的宽度是骨柄长的
, 折扇张开的角度为
, 求折扇的扇面面积.(用含a的代数式表示)
解答题
普通
1. 已知一个扇形的圆心角为
, 半径为
, 则这个扇形的弧长为
, 面积为
(结果保留小数点后两位).
填空题
普通
2. 已知一个扇形的圆心角为
, 其弧长为
, 则该扇形的面积为
.
填空题
普通
3. 已知一个扇形的圆心角是
, 它所对的弧长为
, 则该扇形的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,用一个圆心角为
的扇形围成一个无底的圆锥.
(1)
若圆锥的母线长为
, 求圆锥的侧面积.
(2)
若圆锥底面圆的半径为
, 求扇形的半径.
解答题
普通
2. 将两张半径均为10的半圆形纸片完全重合叠放在一起,上面的纸片绕着直径的一端点B按顺时针方向旋转30°后得到下图所示的图形,
与直径AB相交于点C,连结O'C.
(1)
求
的长.
(2)
求图中下面的纸片未与上面的纸片重叠部分的面积S
阴
影
.
解答题
普通
3. 如图①,
是
的直径,
, 点C在
上且位于直线
上方,将半径
绕点O顺时针旋转
, 点C的对应点为点D,连接
,
.
(1)
以
为边的
内接正多边形的边数为
;
(2)
当直径
平分
时,求
的长;
(3)
如图②,连接
并延长,交
的延长线于点E,当
是等腰三角形时,直接写出扇形
的面积.
解答题
困难
1. 一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm
2
, 则此扇形的圆心角的度数是( )
A.
300°
B.
150°
C.
120°
D.
75°
单选题
普通
2. 若一个扇形的圆心角为
,面积为
,则这个扇形的弧长为
(结果保留
)
填空题
普通
3. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形,等腰三角形(底边靠墙),半圆形这三种方案,最佳方案是( )
A.
方案1
B.
方案2
C.
方案3
D.
方案1或方案2
单选题
普通