为了加强视力保护意识，欢欢想在书房里挂一张测试距离为的视力表，但两面墙的距离只有．在一次课题学习课上，欢欢向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙两位同学设计方案新颖，构思巧妙．

1. 为了加强视力保护意识，欢欢想在书房里挂一张测试距离为 $\text{[math]}$ 的视力表，但两面墙的距离只有 $\text{[math]}$ ．在一次课题学习课上，欢欢向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙两位同学设计方案新颖，构思巧妙．

(1) 甲生的方案：如图①，根据测试距离为 $\text{[math]}$ 的大视力表制作一个测试距离为 $\text{[math]}$ 的小视力表．如果大视力表中“E”的高是 $\text{[math]}$ ，那么小视力表中相应“E”的高是多少？

(2) 乙生的方案：使用平面镜来解决房间小的问题．如图②，若使墙面镜子能呈现完整的视力表，由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表 $\text{[math]}$ 的上、下边沿A，B发出的光线经平面镜 $\text{[math]}$ 的上下边沿反射后射入人眼C处．如果视力表的全长为 $\text{[math]}$ ，请计算出镜长至少为多少米．

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值

解答题普通

3. 如图：AD∥EG∥BC，EG交DB于点F，已知AD＝6，BC＝8，AE＝6，EF＝2．

（1）求EB的长；

（2）求FG的长．

解答题普通