(1) 如图1,在3x3的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,线段AB、BC的端点均在格点上,在图1的方格纸中画出一个等邻边四边形ABCD,要求:点D在格点上;
(2) 如图2,在等邻边四边形ABCD中,
, 求CD的长;
(3) 如图3,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴正半轴上,已知OC=4,0A=6,D是OA的中点,在矩形OABC内或边上,是否存在点,使四边形OCED为面积最大的“等邻边四边形”,若存在,请求出四边形OCED的最大面积及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.