阅读理解：对于任意正整数，只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值．

1. 阅读理解：对于任意正整数 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立；结论：在 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求a的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

二次根式的性质与化简; 解分式方程;

【答案】

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解答题普通

1. “分母有理化”是我们常用的一种化简方法，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．

由 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

根据以上方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. “分母有理化”是我们常用的一种化简方法，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．

由 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

根据以上方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

(1) 填空 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) 观察第（1）题的计算结果回答： $\text{[math]}$ 一定等于 $\text{[math]}$ 吗?你发现其中的规律了吗?请把你观察到的规律归纳出来；

(3) 利用你总结的规律计算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

解答题普通