在平面直角坐标系中，，，线段的中点为，若平面内存在一点使得或者为直角（点不与，，重合），则称为线段的直角点．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若平面内存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ 为直角（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），则称 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的直角点．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的直角点是______；

②直线 $\text{[math]}$ 上存在四个线段 $\text{[math]}$ 的直角点，求出 $\text{[math]}$ 取值范围；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上只存在两个线段 $\text{[math]}$ 的直角点，直接写出 $\text{[math]}$ 取值范围．

【考点】

勾股定理的逆定理; 圆周角定理; 切线的性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 某中学在校园一角开辟了一块四边形的试验田，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到试验田实际操练．如图，四边形ABCD是规划好的试验田，经过测量得知：∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，AB＝13m，BC＝12m．求试验田ABCD的面积．

解答题普通

2. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ,，a+b+c=12，试判断△ABC的形状．

解答题普通

3. 判断由下列各组线段a、b、c的长，能组成什么三角形，试说明理由．

a=3K，b=3K，c=3 $\text{[math]}$ K．

解答题普通