“质子疗法”是治疗某些肿瘤的方法之一，其原理是先将质子通过电场加速到较高的能量，然后用质子轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。如图所示，在某次治疗中，需要将质子由静止加速到。已知质子的质量为，电荷量为。

1. “质子疗法”是治疗某些肿瘤的方法之一，其原理是先将质子通过电场加速到较高的能量，然后用质子轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。如图所示，在某次治疗中，需要将质子由静止加速到 $\text{[math]}$ 。已知质子的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求这次治疗中加速后质子的动能。

(2) 求这次治疗中加速质子所需要的电压 $\text{[math]}$ 。

(3) 要实现杀死恶性细胞的目的，质子的能量要足够大。为了使质子获得更高的能量，请你提出一种可行的办法。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题容易

1. 密立根油滴实验装置如图所示：两块间距为d的平行金属板A、B分别与电源正、负极相接。当两极板间不加电压时，带电油滴最后以速度 $\text{[math]}$ 匀速竖直下落；当两板间加上电压U时，该带电油滴最后以速度 $\text{[math]}$ 匀速竖直上升。已知油滴所受阻力大小与速度大小成正比，即 $\text{[math]}$ ，其中比例系数k已知，取重力加速度为g。求：

（1）判断该带电油滴带什么电；

（2）油滴的质量；

（3）求该油滴所带电荷量q。

解答题普通

2. 如图所示，竖直平面xOy内，第一象限和第三象限有水平向右的匀强电场，场强大小均为E。悬点在 $\text{[math]}$ ，长为L的绝缘细绳悬挂着质量为m的带电小球（可视为质点），小球静止时，细绳与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。现将小球拉至 $\text{[math]}$ ，由静止释放，当小球摆到O点时（第一次穿过y轴），细绳恰好断裂。小球在第三象限中运动一段时间后，再次穿过y轴上的C点（图上未标出）。重力加速度大小为g， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球运动到O点的速度大小；

(2) C点的坐标；

(3) 小球在第三象限运动过程中，动能最小值是多少？求小球从O点到动能最小的位置所用时间。

解答题普通

3. 如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，细线与竖直方向的夹角α=45°。

（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？

（2）若将小球向左拉至细线呈水平的位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点？

解答题普通