如图所示，竖直平面xOy内，第一象限和第三象限有水平向右的匀强电场，场强大小均为E。悬点在，长为L的绝缘细绳悬挂着质量为m的带电小球（可视为质点），小球静止时，细绳与竖直方向的夹角。现将小球拉至，由静止释放，当小球摆到O点时（第一次穿过y轴），细绳恰好断裂。小球在第三象限中运动一段时间后，再次穿过y轴上的C点（图上未标出）。重力加速度大小为g，，求：

1. 如图所示，竖直平面xOy内，第一象限和第三象限有水平向右的匀强电场，场强大小均为E。悬点在 $\text{[math]}$ ，长为L的绝缘细绳悬挂着质量为m的带电小球（可视为质点），小球静止时，细绳与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。现将小球拉至 $\text{[math]}$ ，由静止释放，当小球摆到O点时（第一次穿过y轴），细绳恰好断裂。小球在第三象限中运动一段时间后，再次穿过y轴上的C点（图上未标出）。重力加速度大小为g， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球运动到O点的速度大小；

(2) C点的坐标；

(3) 小球在第三象限运动过程中，动能最小值是多少？求小球从O点到动能最小的位置所用时间。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的 $\text{[math]}$ 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与光滑水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的静电力大小为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度）。将滑块从B点右侧距离为x的A点由静止释放。

(1) 若x = 0，即将滑块由B点静止释放，求滑块的最大动能。

(2) 为使滑块在经过圆形轨道（不包括端点B点和G点）运动过程中不脱离轨道，求x的范围。

(3) 若 $\text{[math]}$ ，滑块经圆形轨道后首次抛至水平轨道上的P点，求PB之间的距离x^'。（第3问不需要写出计算过程，直接写出结果即可）

解答题困难

2. 密立根油滴实验装置如图所示：两块间距为d的平行金属板A、B分别与电源正、负极相接。当两极板间不加电压时，带电油滴最后以速度 $\text{[math]}$ 匀速竖直下落；当两板间加上电压U时，该带电油滴最后以速度 $\text{[math]}$ 匀速竖直上升。已知油滴所受阻力大小与速度大小成正比，即 $\text{[math]}$ ，其中比例系数k已知，取重力加速度为g。求：

（1）判断该带电油滴带什么电；

（2）油滴的质量；

（3）求该油滴所带电荷量q。

解答题普通

3. 如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，细线与竖直方向的夹角α=45°。

（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？

（2）若将小球向左拉至细线呈水平的位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点？

解答题普通