游戏玩法
给定若干个有理数;
小云先操作:将给定的每个有理数分别减去有理数 , 得到一组新数,计算这些新数的绝对值,并求出这些绝对值的和,记作;
小明后操作:将给定的每个有理数分别减去有理数 , 也计算这些新数的绝对值,并求出这些绝对值的和,记作 .
若 , 则小云获胜;若 , 则小明获胜;若 , 则双方平局.
【定义新知】
我们知道:式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离,因此,若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离 . 若点P表示的数为x,请根据数轴解决以下问题:
【解决问题】
【初步探究】
A.任何非零数的圈次方都等于;
B.任何非零数的圈次方都等于它的倒数;
C.;
D.和的圈次方都等于它本身.