观察下列规律：∵ ， ∴ ． ∴ ． …

1. 观察下列规律：

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

…

(1) $\text{[math]}$ __________；

(2) $\text{[math]}$ __________；

(3) 利用上面的规律计算：

$\text{[math]}$ ．

【考点】

平方差公式及应用; 分母有理化; 二次根式的加减法;

【答案】

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解答题普通

1. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ （一）

$\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ （三）

以上这种化简的方法叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ （四）

(1) 请用不同的方法化简 $\text{[math]}$ ．

①参照（三）式得： $\text{[math]}$

②参照（四）式得： $\text{[math]}$

(2) 化简： $\text{[math]}$

解答题普通

2. 阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

请回答下列问题：

(1) 观察上面的解题过程，请直接写出式子： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

(2) 利用上面所提供的解法，请化简：

$\text{[math]}$ ．

(3) 模仿上面所提供的解法，试一试化简：

$\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 阅读下列解题过程，回答问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 化简： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 利用上面的规律，比较 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

解答题普通