设函数（，且）.

1. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求使不等式 $\text{[math]}$ 恒成立时实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

函数的奇偶性; 函数恒成立问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 定义域是 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 在R上的解析式；

(2) 若对 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 求a的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值：

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根．

解答题困难