定义三阶行列式运算：，其中.已知，关于的不等式的解集为.

1. 定义三阶行列式运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ 不存在最小值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

分段函数的解析式求法及其图象的作法; 函数单调性的性质; 函数的最大（小）值; 三阶矩阵;

【答案】

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解答题普通

1. 张大爷要在一块一边靠墙（墙长为15m）的空地上搭建花园的一边靠墙，另一边用总长为40m的栅栏围成如图形状．

(1) 满足条件的花园面积能达到200m²吗？若能，求出此时长方形边BC的长；若不能，请说明理由；

(2) 长方形的边BC长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？

解答题普通

2. A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践，为便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为2：1，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：

运行区间		公布票价		学生票
上车站	下车站	一等座	二等座	二等座
A	B	81(元)	68(元)	51(元)

(1) 参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?

(2) 由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数)，其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程)y与x之间的函数关系式.

(3) 请你做一个预算，按第⑵小题中的购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱﹖最多要花多少钱?

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题困难