在一次排练活动中，某班45名学生全部面向老师站成一行横队．老师每次让其中任意7名学生向后转（不论原来方向如何），如果记任意7名学生向后转为一次变换，那么经过第一次变换后，还有名学生面向老师站立，至少经过次变换后45名同学全部背向老师站立．

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1. 在一次排练活动中，某班45名学生全部面向老师站成一行横队．老师每次让其中任意7名学生向后转（不论原来方向如何），如果记任意7名学生向后转为一次变换，那么经过第一次变换后，还有名学生面向老师站立，至少经过次变换后45名同学全部背向老师站立．

【考点】

有理数混合运算的实际应用;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是21℃，当天的温差是6℃，则当天的最低气温℃．

填空题容易

2. 幻方起源于中国，是我国古代数学杰作之一，小明同学玩幻方游戏，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3，4填入右图的9个空格中，使每一横行的三个数的和与每一竖列的三个数的和及两条斜对角线的三个数的和都相等，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题容易

3. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低 $\text{[math]}$ ．如果山脚处温度是 $\text{[math]}$ ，则山上1000米处的温度是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 游乐场里有五台抓娃娃机同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：

故障抓娃娃机序号	第一台	第二台	第三台	第四台	第五台
修复时间（分钟）	15	8	23	7	10

若每台抓娃娃机停止使用一分钟经济损失 $\text{[math]}$ 元，修复后即可投入使用．现只有一名检修工，且每次只能修理一台故障抓娃娃机，若出现故障立即开始修复，则游乐场最少经济损失为元．

填空题普通

2. 互联网的时代离不开计算机，计算机的工作原理是将信息化成二进制进行处理，二进制即“逢二进一”．（1）₂、（10）₂、（101）₂都表示二进制的数，将这些二进制数转化成十进制数，如：（1）₂=1×2⁰=1；（10）₂=1×2¹+0×2⁰=2；（101）₂=1×2²+0×2¹+1×2⁰=5．则将二进制数（11011）₂转化成十进制数的结果是．

填空题普通

3. 我国古代《易经》一书中记载，远占时期，人们通过在绳子上打结来记录数量．如图，一位猎人在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，即从右往左依次排列的打结数分别为2，5，3……，猎人一共采集到的猎物数量为个．（用十进制表示）

填空题普通

1. 在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．

（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？

解答题容易

2. 小甬每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，（）糖水最甜

A. 糖和水的比是 $\text{[math]}$ B. 20克糖配成100克糖水 C. 含糖率是 $\text{[math]}$ D. 100克水中加入20克的糖

单选题容易

3. 陶军于上周购买某农产品10000斤，每斤 $\text{[math]}$ 元进入批发市场后共占5个摊位．每个摊位最多容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价位为每天20元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤 $\text{[math]}$ 元）

星期	一	二	三	四	五
与前一天的价格涨跌情况（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
当天的交易量（斤）	2500	2000	3000	1500	1000

（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？

（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？

（3）陶军在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．

解答题普通

1. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“ $\text{[math]}$ ”，低于50单的部分记为“ $\text{[math]}$ ”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：

星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量（单位：单）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 该外卖小哥周一实际送餐量为______单，本周最多送餐量比最少送餐量多______单．

(2) 求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？

(3) 外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？（例如：外卖小哥当天送餐量为55单，则他所得费用为 $\text{[math]}$ 元）．

综合题困难

2. 如图，在数轴上， $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ ，一个单位长度表示 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离是_______．

(2) 一只小虫甲沿数轴从 $\text{[math]}$ 点往 $\text{[math]}$ 点爬行，先以 $\text{[math]}$ 每秒的速度爬到原点，稍作休息 $\text{[math]}$ 秒后再以 $\text{[math]}$ 每秒的速度爬到 $\text{[math]}$ 点，在小虫甲从 $\text{[math]}$ 点开始爬行的同时，另一只小虫乙沿数轴从 $\text{[math]}$ 点往 $\text{[math]}$ 点爬行，速度是 $\text{[math]}$ 每秒，爬行时间为 $\text{[math]}$ 秒．

①小虫甲沿数轴从 $\text{[math]}$ 点爬行到 $\text{[math]}$ 点过程中的平均速度是_______．

②当甲乙两小虫相遇时，求 $\text{[math]}$ 的值．

③通过计算说明：当小虫乙爬到 $\text{[math]}$ 点时，小虫甲距离 $\text{[math]}$ 点多远？

解答题困难

3. 出租车司机刘师傅某天上午从 $\text{[math]}$ 地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）

次数	1	2	3	4	5	6	7	8
里程	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
载客	×	○	○	×	○	○	○	○