已知以AB为直径的圆O，C为AB㧓的中点，连结AC，BC，P为BC弧上任意一点，交AP于，连结BD，若AB=6，则BD的最小值为.

0 返回首页

1. 已知以AB为直径的圆O，C为AB㧓的中点，连结AC，BC，P为BC弧上任意一点， $\text{[math]}$ 交AP于 $\text{[math]}$ ，连结BD，若AB=6，则BD的最小值为.

【考点】

圆周角定理; 弧长的计算;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点A放在半径为2的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的长为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

填空题容易

2. 如图，在半径为6的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

‍

填空题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 的外接圆O的半径为3， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

3. 如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 半径为5，直径 $\text{[math]}$ 互相垂直，点P为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 垂线交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点Q．

(1) 当点P位于 $\text{[math]}$ 中点时，则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ；

(2) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时：求点P到 $\text{[math]}$ 的距离；

(3) 如图2，若点P为线段 $\text{[math]}$ 中点时，求此时 $\text{[math]}$ 的长度；

(4) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

2. 【模型提出】如图1，已知线段 $\text{[math]}$ 的长度为4，在线段 $\text{[math]}$ 所在直线外有一点C，且 $\text{[math]}$ ．想确定满足条件的点C的位置，可以以 $\text{[math]}$ 为底边构造一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，则点C在 $\text{[math]}$ 的优弧 $\text{[math]}$ 上．即：若线段 $\text{[math]}$ 的长度．已知 $\text{[math]}$ 的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型．

【模型应用】

(1) 如图2，当弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 外接圆的半径．

(2) 如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．

①在点G的运动过程中 $\text{[math]}$ ．

②在图3中，点E从点B到点C的运动过程中，求点G经过的路径长和 $\text{[math]}$ 的最小值．

③在图3中，若点I是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题困难

3. 阅读理解：

(1) 【学习心得】小赵同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．我们把这个过程称为“化隐圆为显圆”．这类题目主要是两种类型．

①类型一，“定点+定长”：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：若以点A（定点）为圆心， $\text{[math]}$ （定长）为半径作辅助圆 $\text{[math]}$ ，则点C、D必在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆心角，而 $\text{[math]}$ 是圆周角，从而可容易得到 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ；

②类型二，“定角+定弦”：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为_______；