如图，在平面直角坐标系中，的顶点是坐标原点，，．

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一定角度后得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 位于第二象限，点 $\text{[math]}$ 位于第三象限，且a为整数．

（1）求点A和点B的坐标．

（2）若点 $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，求m的值．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为x轴正半轴上一个动点．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，写出线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积（用含m的代数式表示）；

(3) 当点C运动时，是否存在 $\text{[math]}$ 为直角三角形（不以点C为直角顶点）？如果存在，请求出这个三角形的面积；如果不存在，请说明理由．

解答题普通

3. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通