如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，且与AC交于点.

1. 如图，AB是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点C、D是半圆上两点，且 $\text{[math]}$ 与AC交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：E为AC的中点.

(2) 若AC=8，DE=3，求AB的长度：

【考点】

勾股定理; 垂径定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，交弦CD于点E，点E是CD的中点．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

2. 自古以来，景德镇就是中国陶瓷文化的象征，生产的瓷器闻名四方，远销世界各地．如图，这是景德镇生产的某种瓷碗正面的形状示意图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，碗深 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ________．

(2) 若D为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通