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1. 如图,四边形
内接于
, 若
, 则
【考点】
圆周角定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在⊙O中,
,
,
度数是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
为
上的点,
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 一个圆形人工湖如图所示,弦
是湖上的一座桥,已知桥
长
, 测得圆周角
, 则这个人工湖的直径是
.
填空题
容易
1. 如图,小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°,那么在小量角器上对应的度数为
.(只考虑小于90°的角度)
填空题
普通
2. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上的一点,AG,DC的延长线交于点F,若AG=CG,弧AG的度数为70°,则∠F=
.
填空题
普通
3. 如图,
的斜边AB与量角器的直径恰好重合,B点与0刻度线的一端重合,
, 射线CD绕点C旋转,与量角器外沿交于点D,若射线CD将
分割出以BC为边的等腰三角形,则点D在量角器上对应的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,AB是⊙O直径,若∠AOC=130°,则∠D的度数是( )
A.
20°
B.
25°
C.
40°
D.
50°
单选题
普通
2. 如图,已知A,B,C是圆O上的三点,
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
,
是
的直径,弦
, 连结
,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
是
的直径,
是弦,
平分
交
于D,连
交
于E.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
, 求
的长度.
解答题
普通
2. 已知
AB
是☉
O
的直径,点
C
在☉
O
上,
D
为
的中点
.
(1)
如图
①
, 连结
AC
,
AD
,
OD.
求证:
OD
∥
AC.
(2)
如图
②
, 过点
D
作
DE
⊥
AB
交☉
O
于点
E
, 直径
EF
交
AC
于点
G
,
G
为
AC
的中点
.
①
求证:∠
BOD=
45°;
②
若☉
O
的半径为2,求
AC
的长
.
证明题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上位于直径AB两侧,连结CD交AB于点E,
(1)
若DE=CE,求证∠DOB=2∠OAC
(2)
若DE=OD,∠OAC=20°,求∠ODE的度数.
综合题
普通
1. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
2.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
A.
45°
B.
50°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
3. 如图,点
,
,
在⊙O上,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易