如图，在中，，按下列步骤作图：步骤1：以点C为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交BC、AC于点D、E；步骤2：分别以点D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M；步骤3：作射线CM交AB于点F，若，则．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按下列步骤作图：

步骤1：以点C为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交BC、AC于点D、E；

步骤2：分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点M；

步骤3：作射线CM交AB于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，两条笔直的公路l₁、l₂相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D.已知AB=BC=CD=DA=5 km，村庄C到公路l₁的距离为4 km，则村庄C到公路l₂的距离是km.

填空题容易

2. 如图是用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的平分线，具体作法：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ．

所以射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．

这种作图方法之所以正确，那是因为我们可以证明 $\text{[math]}$ ，其证明依据是．

填空题容易