在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规作图．

1. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规作图．

(1) 作出△ABC的角平分线AE；

(2) 若AC＝5，BC＝12，求出斜边AB上的高的长度．

【考点】

勾股定理; 尺规作图-作角的平分线; 三角形的高; 三角形的角平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 在直线BC上找一点O修建加油站，使加油站到公路AB和公路AC的距离相等，请用尺规作图法确定这个加油站O的位置．（保留作图痕迹，不写做法）

作图题普通

2. 已知∠α和线段a(如图)，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使顶角∠BAC=∠α，底边上的中线AM=a.

作图题普通

3. 如图是单位长度为1的正方形网格，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．

图1 图2

(1) 在图1中以 $\text{[math]}$ 为一边长画一个直角三角形，使它另外两条边的长也是无理数；

(2) 在图2中画一个正方形，使它的面积为10．

作图题普通