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1. 一个盛有水的圆柱形容器,底面半径为10厘米,高30厘米,水深12厘米.今将一个底面直径2厘米,高为6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中,这时圆柱形容器的水深是多少厘米?
【考点】
圆柱的体积;
【答案】
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解答题
普通
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1. 有一个圆锥形的小麦堆,底面周长是18.84米,高1.5米,把这些小麦全部装入一个底面直径是3米的圆柱粮囤,结果最上面的小麦离囤口还有0.3米.求这个粮囤的高.
综合题
容易
2. 如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状,请你计算出它的体积.(圆周率取3.14)
解答题
容易
3. 下面是一个圆柱表面展开图,求这个圆柱的体积.
解答题
容易
1. 甲乙两个圆柱形容器,甲容器中有水
毫升,乙是空的,现往两个容器里各注入水
毫升,它们水面的高度相等,已知甲的底面半径为
厘米,求乙的底面半径.
解答题
普通
2. 如图, 一个果汁瓶里果汁的高度是 5 cm , 将这个果汁瓶的瓶盖拧紧倒置放平,无饮料部分的高度是 10 cm 。若瓶底内直径是 8 cm , 则这个果汁瓶的容积是多少毫升?
解答题
普通
3. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形,绕它的一条边所在的直线旋转一周,求得到的圆柱体的体积是多少?
解答题
普通
1. 一个容积为
的瓶子未开封时相关数据如图
所示.将溶液倒出部分后,液面恰好在瓶身与瓶颈的交接处,此时溶液高度为
(如图2).将图2中的瓶子倒放时,溶液高度为
(如图3).则图2中溶液的体积为
, 图
中溶液的体积为
.
填空题
容易
2. 某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一个正方体的棱长是
, 把它削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是
, 再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是
.
填空题
容易
1. [应用意识]如图,现有 A,B两个圆柱形容器,B容器的底面积为S(cm
2
),高为18cm,A容器的底面积是 B 容器的底面积的2 倍,容器内水的高度为10 cm.
(1)
若把 A 容器内的水全部倒入 B 容器中,则水
溢出(填“会”或“不会”).
(2)
若(1)中的水会溢出,则当 B容器中的水倒满时,求A 容器中剩余水的高度;若(1)中的水不会溢出,求此时 B容器内水的高度.
(3)
若把 A 容器内的一部分水倒入 B 容器中,使得两个容器中水的高度恰好相同,求此时容器内水的高度.
解答题
普通
2. 现有一张长为 4 cm、宽为 3c m 的长方形纸片.
(1)
若将长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周,能形成的几何体是
.
(2)
将长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积(结果保留π).
解答题
普通
3. 已知长方形的长为5cm,宽为4cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个立体图形.
(1)
得到的几何图形的名称为
,这个现象用数学知识解释为
.
(2)
求此几何体的体积.(结果保留
)
解答题
普通
1. 某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”, “沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐).“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是
,高是
;圆柱体底面半径是
,液体高是
.计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为( )
A.
2cm
B.
3cm
C.
4cm
D.
5cm
单选题
普通
2. 如图是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为
.
填空题
容易
3. 底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1:3,则圆锥与圆柱的体积的比为( )
A.
1:1
B.
1:3
C.
1:6
D.
1:9
单选题
普通