不成倍数的两个自然数和．它们的最大公因数是18，最小公倍数是216，那么．

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1. 不成倍数的两个自然数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．它们的最大公因数是18，最小公倍数是216，那么 $\text{[math]}$ ．

【考点】

最大公因数的应用; 最小公倍数的应用;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 有两个数的最小公倍数是144，最大公约数是12，这两个数是和。

填空题容易

2. (公约数、公倍数)⑴52 和 130 的最大公约数是。⑵ 24 和 28 的最小公倍数是。

填空题容易

3. 两数的最大公因数是75，最小公倍数是450，若它们的差最小，则这两个数中较小数。

填空题容易

1. 甲 $\text{[math]}$ ，乙= $\text{[math]}$ ，甲、乙两数的最大公因数是，最小公倍数是.

填空题普通

2. 两个自然数X、Y的最大公约数是14，最小公倍数是280，它们的和X+Y是。

填空题普通

3. 有甲乙两数的比是5：3，它们的最大公约数和最小公倍数的和是 240，则甲是，乙是。

填空题普通

1. 某班学生接近50人，在一次英语竞赛中，该班学生的 $\text{[math]}$ 获得一等奖， $\text{[math]}$ 获得二等奖， $\text{[math]}$ 获得三等奖，其余的获得纪念奖，这个班的人数可能是（）人。

A. 45 B. 46 C. 47 D. 48

单选题普通

2. 辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的算法，又叫欧几里得算法，下面具体讲解。对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数为零，则较小的数即为两数的最大公约数，若余数不为零，则将除数与余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数。举例：利用辗转相除法求228与1995的的最大公约数为57.

请你解决如下问题：求1734，816，1343的最大公约数。

解决问题普通

3. 我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。

求碗问题

今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰∶客几何？
妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？

——出自《孙子算经》

上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一
共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？”

解决问题困难

1. 现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。

(1) 将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少块正方形？

(2) 将这些纸拼成一个正方形，至少要用多少张这样的长方形纸？

解决问题困难

2. 想一想，填一填。

(1) 按要求填空。

	5和8	2和4	6和9
最大公因数
最小公倍数
最大公因数和最小公倍数的积
两个数的积

发现：两个数的最大公因数和最小公倍数的积( )这两个数的积。

(2) 根据你的发现，解答下面的问题。

有a、b两个数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是126，a是42，b是多少?

解决问题普通

(1) 剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长72cm ，宽54cm ，可以裁成种不同边长的正方形，边长最大是 cm。

(2) 剪纸社团的同学们各自用灵巧的双手在长20cm、宽15cm的红纸上剪出了漂亮的图案，张老师要把这些作品密铺做成展板，至少用多少张这样的剪纸作品才能贴成一个正方形？

解决问题困难

1. 如果A÷B＝C（A、B、C均为自然数，且A、B≠0），那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是。

填空题普通

2. A＝2×3×7，B＝2×2×7，A、B两数的最大公因数是，最小公倍数是。

填空题普通

3. 两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是和，或和。

填空题普通