如图所示，是的一条弦，，垂足为点，交于点，点在上．

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1. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，AB是半圆O的直径，C，D是圆上的两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E．

(1) 求证：E为BC的中点．

(2) 若BC=8，DE=3，求AB的长度．

证明题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，弦 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在 $\text{[math]}$ 上取点G，连结CG，DG，AC．求证：∠DGC=2∠BAC．

证明题普通