1. 如图①,一小球从静止沿斜坡下滑,小球离开桌面时做平抛运动(不考虑空气阻力),用频闪照相机观测到小球运动过程中的几个位置,并用平滑曲线连接得到小球平抛运动的轨迹.如图②,以小球滚出桌面的水平方向为轴正方向,竖直向上方向为轴正方向,小球离开桌面的位置为原点建立平面直角坐标系(小球的体积忽略不计),得到小球的位置坐标 , 根据平抛运动可知与时间的关系如下: . 已知桌面的高度为厘米,观测到三个时刻小球的位置坐标如下表:

(秒)

(厘米)

(厘米)

(1) 的值;
(2) 求小球做平抛运动时,运动轨迹所形成的抛物线的解析式;
(3) 小球水平抛出的正前方有一高为厘米的正方体纸箱(纸箱厚度忽略不计),若要使小球落入纸箱中,求纸箱左侧到桌子的水平距离的取值范围.
【考点】
函数自变量的取值范围; 待定系数法求二次函数解析式; 通过函数图象获取信息; 二次函数的实际应用-抛球问题;
【答案】

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