如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°

(1) 用直尺和圆规作∠ABC的平分线交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2) 在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求证：BD=BC

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高．

(1) 求作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

作图题普通

2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

(1) 用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于点D（保留作图痕迹）；

(2) 若AD=DB，求∠B的度数.

作图题普通

3. 如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：

(1) 在图1中画出1个以AB为底的等腰△ABC，要求顶点C是格点．

(2) 在图2中画出1个以AB为直角边的直角△ABC，要求顶点C是格点．

作图题普通