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1. 已知a<b,下列式子不成立的是(▲)
A.
a+1<b+1
B.
-2a<-2b
C.
4a<4b
D.
a-b<0
【考点】
不等式的性质;
【答案】
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1. 若
, 则下列式子一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
, 下列不等式不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知实数
,
满足
, 则下列选项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若
, 则下列式子正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若m>n,则下列式子一定成立的是( )
A.
m+1<n+2
B.
-4m>-4n
C.
m-3>n-3
D.
<
单选题
普通
3. 若
, 则下列式子中一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若x>y,且(a-3)x<(a-3)y,则a的取值范围为
.
填空题
普通
2. 若x<y,则3x+1
3y+1.(填“<”或“>”)
填空题
容易
3. 若x>y,比较5-2x与5-2y的大小关系,并说明理由。
解答题
普通
1. 根据等式和不等式的性质,我们可以得到比较两数大小的方法
(1)
①如果a-b<0,那么a
b:
②如果a-b=0,那么a
b:
③如果a-b>0,那么a
b
(2)
如(1)中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”,请运用这种方法尝试解决下面的问题
①若2a+2b-1>3a+b,比较a,b的大小;
②比较3a
2
-2b+2b
2
与3a
2
+b
2
-1的大小,
解答题
普通
2. 阅读下面的文字,解答问题:大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:
, 即
,
的整数部分为2,小数部分为
.
(1)
如果
的小数部分为a,
的整数部分为b,则
,
.
(2)
已知
的小数部分为a,
的小数部分为b.求
的值;
(3)
已知a是
的整数部分,b是它的小数部分,求
的平方根.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
两点的坐标分别为
、
且
, 点
从
出发,以每秒
个单位的速度沿射线
匀速运动,设点
运动时间为
秒.
(1)
求
的长;
(2)
连接
, 若
的面积不大于
且不等于
, 求
的范围;
(3)
过
作直线
的垂线,垂足为
, 直线
与
轴交于点
, 在点
运动的过程中,是否存在这样的点
, 使
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 用一组
,
,
的值说明命题“若
,则
”是错误的,这组值可以是
,
,
.
填空题
容易
2. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a
.(填“>”“=”或“<”)
填空题
容易
3. 当0<x<1时,x
2
、x、
的大小顺序是( )
A.
x
2
B.
<x<x
2
C.
<x
D.
x<x
2
<
单选题
普通