质量为的雪橇在倾角的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知。今测得雪橇运动的图像如图所示，且是曲线最左端那一点的切线，点的坐标为，线是曲线的渐近线（曲线趋向无穷大时，越来越接近这条直线）（，，）。试问：（1）物体开始时做什么运动？最后做什么运动？（2）当和时，物体的加速度各是多少？（3）空气阻力系数及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？

1. 质量为 $\text{[math]}$ 的雪橇在倾角 $\text{[math]}$ 的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数 $\text{[math]}$ 未知。今测得雪橇运动的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，且 $\text{[math]}$ 是曲线最左端那一点的切线， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 线是曲线的渐近线（曲线趋向无穷大时，越来越接近这条直线）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。试问：

（1）物体开始时做什么运动？最后做什么运动？

（2）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，物体的加速度各是多少？

（3）空气阻力系数 $\text{[math]}$ 及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？

【考点】

牛顿定律与图象;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1所示，足够长的木板放置在水平地面上，t=0时刻加上一个水平向右的恒力F，t=2s时，撤去恒力的同时，在木板右端无初速度放上一个物块，木板运动的加速度大小随时间变化的图像如图2所示。已知木板的质量M=2kg，物块的质量m=1kg，重力加速度g取10m/s²。

（1）恒力F的值；

（2）木板和物块间的动摩擦因数。

解答题普通

2. 如图甲所示，质量为 $\text{[math]}$ 的物体置于倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间 $\text{[math]}$ 时撤去力F，物体运动的部分 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）拉力F的大小；

（2）物体从出发点到最高点的距离。

解答题普通

3. 质量为0.5kg的物体受到与水平方向成37^°的恒定拉力F的作用从静止开始做直线运动，一段时间后撤去拉力F，其运动的v-t图象如图乙所示，已知cos37^°=0.8，sin37^°=0.6，g=10m/s² ，求：

（1）减速阶段加速度的大小以及物体与水平面之间的动摩擦因数μ；

（2）加速阶段加速度的大小以及拉力F的大小．

解答题普通