将一质量为的小球以初动量从地面竖直上抛，在运动过程中小球受到的空气阻力与速率成正比。它从抛出到落地过程中动量随时间变化的图像如图所示，已知图像从0到段为曲线，到段为直线（、均为未知量）。已知当地重力加速度为，求：

1. 将一质量为 $\text{[math]}$ 的小球以初动量 $\text{[math]}$ 从地面竖直上抛，在运动过程中小球受到的空气阻力与速率成正比。它从抛出到落地过程中动量随时间变化的图像如图所示，已知图像从0到 $\text{[math]}$ 段为曲线， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 段为直线（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为未知量）。已知当地重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球在运动过程中最大加速度为多大？

(2) 小球从抛出到落地的总时间为多少？

【考点】

动量定理; 牛顿定律与图象;

【答案】

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解答题普通

1. “蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为60kg，橡皮绳原长20m，人可看成质点，且此人从P点自静止下落到最低点所用时间为6s。（ $\text{[math]}$ ）

（1）此人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量是多少？

（2）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力为多大？

解答题普通

2. 一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示.物块以v₀＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.g取10 m/s².

(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；

(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.

解答题普通

3. 如图所示，质量m=0.5kg的小球在光滑的水平地面上以v₁=1m/s的速度运动，某时刻用锤子沿小球运动的方向击打小球，击打时的平均作用力F=5N，击打后小球的速度v₂=2m/s，求

（1）击打前后小球动量变化量的大小 $\text{[math]}$ ；

（2）锤子击打小球所用的时间t。

解答题普通