我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是数形结合的产物，用数轴上的点可以直观地表示实数，从而建立起“数”与“形”之间的联系.

1. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是数形结合的产物，用数轴上的点可以直观地表示实数，从而建立起“数”与“形”之间的联系.

(1) 如图1，点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 对应的实数为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于数轴，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 对应的实数为；

(2) 在（1）的条件下，若将线段 $\text{[math]}$ 向右平移，使得点 $\text{[math]}$ 对应的实数为1，那么此时点 $\text{[math]}$ 对应的实数为；

(3) 如图2，点 $\text{[math]}$ 对应的实数是3，射线 $\text{[math]}$ 垂直数轴于点 $\text{[math]}$ ，请在数轴上作出 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ .（要求：尺规作图并保留作图痕迹）

【考点】

无理数在数轴上表示; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，数轴上的点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是1， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点D，求点D表示的数.

解答题普通

2. 实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来.请在如图所示的数轴上用尺规作出表示 $\text{[math]}$ 的点A ，并说明理由。（保留作图痕迹，不写作法）

解答题普通

3. 如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与 $\text{[math]}$ 的交点为E，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通