2023年10月3日，杭州亚运会女子10米跳台决赛中，中国运动员全红婵的惊人一跳，赢得全场7个10分，并最终夺得冠军。在进行10米跳台跳水训练时，运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某课外小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点，若运动员起跳时获得竖直向上的初速度v0=1m/s，并在距离水面前完成规定动作并调整好入水姿势，其入水深度为h=2.5m，跳台距水面高度H=10m，运动员入水直至速度减为零的运动可视为竖直方向的匀减速直线运动。重力加速度g=10m/s2 ，空气阻力不计。求：（1）运动员距离跳台的最高距离；（2）运动员完成规定动作允许的最大时间；（3）运动员入水时速度v的大小和入水后匀减速过程加速度a的大小和方向。

1. 2023年10月3日，杭州亚运会女子10米跳台决赛中，中国运动员全红婵的惊人一跳，赢得全场7个10分，并最终夺得冠军。在进行10米跳台跳水训练时，运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某课外小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点，若运动员起跳时获得竖直向上的初速度v₀=1m/s，并在距离水面 $\text{[math]}$ 前完成规定动作并调整好入水姿势，其入水深度为h=2.5m，跳台距水面高度H=10m，运动员入水直至速度减为零的运动可视为竖直方向的匀减速直线运动。重力加速度g=10m/s² ，空气阻力不计。求：

（1）运动员距离跳台的最高距离 $\text{[math]}$ ；

（2）运动员完成规定动作允许的最大时间 $\text{[math]}$ ；

（3）运动员入水时速度v的大小和入水后匀减速过程加速度a的大小和方向。

【考点】

自由落体运动;

【答案】

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解答题普通

1. 钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s² ，求：

（1）它下落的高度是多少？

（2）它在前2s内的平均速度是多少？

（3）它在最后1s内下落的高度是多少？

解答题容易

2. 从离地320m的空中自由落下一个小球，g=10m/s² ，求：

（1）经过多少时间落到地面；

（2）小球落地的速度大小；

（3）从开始落下的时刻起在最后1s内的位移。

解答题容易

3. 近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为80m的楼房阳台上，自由释放一颗质量为50g的石子，计算（空气阻力不计，g取10m/s²）

(1)石子经过多少时间落到地面？

(2)石子落地的速度是多大？

(3)石子最后1s内运动的位移大小？

解答题容易