小天同学回家之后看了一部成龙的经典电影，影片中他从高为H=6.5m阳台从静止掉落到轿车顶上，如图所示，掉落过程可看作自由落体运动（人视为质点）。现有一辆长、高h=1.5m的轿车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。成龙刚开始自由掉落时，轿车车头距他的水平距离为，由于道路限制，轿车只能直行通过阳台的正下方的通道（g取）。

1. 小天同学回家之后看了一部成龙的经典电影，影片中他从高为H=6.5m阳台从静止掉落到轿车顶上，如图所示，掉落过程可看作自由落体运动（人视为质点）。现有一辆长 $\text{[math]}$ 、高h=1.5m的轿车，正以 $\text{[math]}$ 的速度驶向阳台正下方的通道。成龙刚开始自由掉落时，轿车车头距他的水平距离为 $\text{[math]}$ ，由于道路限制，轿车只能直行通过阳台的正下方的通道（g取 $\text{[math]}$ ）。

(1) 若轿车保持 $\text{[math]}$ 的速度匀速直行，通过计算说明成龙能否顺利落到车顶？

(2) 若司机发现成龙开始掉落立刻开始加速，则司机应以多大的加速度加速才能保证成龙顺利落到车顶？

【考点】

自由落体运动;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为 $\text{[math]}$ ， M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方 $\text{[math]}$ 处有一小球开始做自由落体运动，取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 若经过 $\text{[math]}$ ，小球与N端面等高，求空管的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 若经过 $\text{[math]}$ 小球在空管内部，求空管的速度大小 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值；

(3) 若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求 $\text{[math]}$ 的大小，并求出这个最长时间。

解答题普通

2. 某运动员做低空跳伞表演，他在离地面某高度处，由静止开始做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以3m/s²的平均加速度匀减速下降了100m落至地面，落地速度是5m/s。（g取 $\text{[math]}$ ）

（1）求运动员展开伞时的瞬时速度大小；

（2）从开始下落至打开降落伞的时间；

（3）开始运动时距地面的高度。

解答题普通

3. 2023年10月3日，杭州亚运会女子10米跳台决赛中，中国运动员全红婵的惊人一跳，赢得全场7个10分，并最终夺得冠军。在进行10米跳台跳水训练时，运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某课外小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点，若运动员起跳时获得竖直向上的初速度v₀=1m/s，并在距离水面 $\text{[math]}$ 前完成规定动作并调整好入水姿势，其入水深度为h=2.5m，跳台距水面高度H=10m，运动员入水直至速度减为零的运动可视为竖直方向的匀减速直线运动。重力加速度g=10m/s² ，空气阻力不计。求：

（1）运动员距离跳台的最高距离 $\text{[math]}$ ；

（2）运动员完成规定动作允许的最大时间 $\text{[math]}$ ；

（3）运动员入水时速度v的大小和入水后匀减速过程加速度a的大小和方向。

解答题普通