空间中三点A、B和C是直角三角形的三个顶点，且，。现将点电荷和分别放在A、B两点，测得C点的场强为，方向与BA平行，如图所示，求：

1. 空间中三点A、B和C是直角三角形的三个顶点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。现将点电荷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别放在A、B两点，测得C点的场强为 $\text{[math]}$ ，方向与BA平行，如图所示，求：

(1) $\text{[math]}$ 带电， $\text{[math]}$ 带电；

(2) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的电荷量之比；

(3) 如果撤掉 $\text{[math]}$ ， C点场强 $\text{[math]}$ 的大小和方向。

【考点】

电场强度的叠加;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在范围足够大的场强大小为 $\text{[math]}$ 的匀强电场区域中的 $\text{[math]}$ 点固定一电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷，以 $\text{[math]}$ 点为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作一圆， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆周上的点且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为相互垂直的两条直线（其中一条沿水平方向）。当把一不计重力、带电荷量为 $\text{[math]}$ 的试探电荷放在 $\text{[math]}$ 点时，电荷恰好静止。则：

(1)匀强电场场强 $\text{[math]}$ 的大小、方向如何？

(2)试探电荷放在 $\text{[math]}$ 点时，受力 $\text{[math]}$ 的大小、方向如何？

(3)试探电荷放在 $\text{[math]}$ 点时，受力 $\text{[math]}$ 的大小、方向如何？

解答题普通

2. 如图所示，在真空中用等长的绝缘细线分别悬挂两个带电小球A和B，其电荷量分别为＋q和-q（q>0），在水平方向的匀强电场作用下，两悬线都保持竖直，此时A、B间的距离为L，已知静电力常量为k，求：

(1)该匀强电场场强的大小和方向；

(2)A、B连线中点的合场强大小和方向。

解答题普通

3. 如图真空中有一等边三角形ABC，边长 $\text{[math]}$ 。在A点固定一电量 $\text{[math]}$ 的点电荷，静电力常量 $\text{[math]}$ ，求：

（1）点电荷 $\text{[math]}$ 产生的电场在C处的场强 $\text{[math]}$ 大小；

（2）在B点固定另一个 $\text{[math]}$ 点电荷，则C处合场强E的大小及方向；

（3）试探电荷 $\text{[math]}$ 放在C处受到的电场力F大小。

解答题普通