如图所示，倾角的足够长的光滑斜面甲的底端有一挡板，由轻质弹簧相连的处于斜面上的两物块A、B，质量均为m，物块B紧靠挡板放置。另一倾角的足够长的粗糙斜面乙上静置着物块C（初始时被锁定），物块A、C之间由一跨过等高定滑轮的轻质细线相连，细线恰好伸直，且与A、C两物块相连的部分分别与甲、乙两斜面平行。现由静止释放物块C，当C运动到最低点时，B恰好离开挡板。已知物块C与斜面乙间的动摩擦因数，弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），物块均可视为质点，重力加速度为g，，。求：

1. 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑斜面甲的底端有一挡板，由轻质弹簧相连的处于斜面上的两物块A、B，质量均为m，物块B紧靠挡板放置。另一倾角 $\text{[math]}$ 的足够长的粗糙斜面乙上静置着物块C（初始时被锁定），物块A、C之间由一跨过等高定滑轮的轻质细线相连，细线恰好伸直，且与A、C两物块相连的部分分别与甲、乙两斜面平行。现由静止释放物块C，当C运动到最低点时，B恰好离开挡板。已知物块C与斜面乙间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ （x为弹簧的形变量），物块均可视为质点，重力加速度为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 从释放C到B恰好离开挡板，弹簧弹性势能的变化量大小；

(2) 物块C的质量 $\text{[math]}$ ；

(3) 在此运动过程中，物块A的最大速度 $\text{[math]}$ 。

【考点】

能量守恒定律; 机械能守恒定律;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 有一个可视为质点的小物块，质量为 $\text{[math]}$ ，小物块从光滑平台上的A点以 $\text{[math]}$ 的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为 $\text{[math]}$ 的长木板，如图所示。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道的半径为 $\text{[math]}$ ， C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ 求：

（1）小物块从A到C所需的时间；

（2）小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大。

解答题困难

2. 如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面 $\text{[math]}$ 底端固定一个被压缩且锁定的轻弹簧，轻弹簧的上端静止放一质量 $\text{[math]}$ 的可看作质点的滑块，滑块与斜面顶端 $\text{[math]}$ 点相距 $\text{[math]}$ .现将弹簧解除锁定，滑块离开弹簧后经 $\text{[math]}$ 点离开斜面，恰好水平飞上由电动机带动，速度为 $\text{[math]}$ 顺时针匀速转动的传送带，足够长的传送带水平放置，其上表面距 $\text{[math]}$ 点所在水平面高度为 $\text{[math]}$ ，滑块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）滑块从离开 $\text{[math]}$ 点至飞上传送带的时间；

（2）弹簧锁定时储存的弹性势能；

（3）滑块在传送带上运动时由于摩擦产生的热量。

解答题普通

3. 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的光滑半圆形轨道 $\text{[math]}$ 在竖直平面内，与水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离为 $\text{[math]}$ 。质量为 $\text{[math]}$ 可视为质点的滑块从轨道上的 $\text{[math]}$ 点由静止滑下，刚好能运动到 $\text{[math]}$ 点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回且刚好能通过圆轨道的最高点A，已知 $\text{[math]}$ 。

（1）求滑块第一次滑至圆形轨道最低点 $\text{[math]}$ 时对轨道的压力。

（2）求滑块与水平轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

（3）求弹簧被锁定时具有的弹性势能。

（4）若滑块被弹回时，滑块不脱离轨道，则弹簧被锁定时具有的弹性势能应满足什么条件？

解答题普通