在进行运输作业时常应用一些省力装置，如图为某同学设计的定滑轮运输装置图。P为质量为m的待运输材料，Q为与待运输材料质量相等的配重，二者通过轻绳连接。在Q上继续增加一定质量的配重，P将向上加速运动，当Q落地，P继续上升后速度恰好减为零。已知初始时配重离地高度为h，重力加速度为g，不计一切阻力。求：

1. 在进行运输作业时常应用一些省力装置，如图为某同学设计的定滑轮运输装置图。P为质量为m的待运输材料，Q为与待运输材料质量相等的配重，二者通过轻绳连接。在Q上继续增加一定质量的配重，P将向上加速运动，当Q落地，P继续上升 $\text{[math]}$ 后速度恰好减为零。已知初始时配重离地高度为h，重力加速度为g，不计一切阻力。求：

(1) $\text{[math]}$ 上增加的配重的质量 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 上升过程中，轻绳对P拉力的最大瞬时功率。

【考点】

牛顿运动定律的应用—连接体; 功率及其计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平地面上，一条轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮，一端与斜面上质量为 $\text{[math]}$ 的物块甲连接，另一端与质量为 $\text{[math]}$ 的物块乙连接，先用手控制住甲，使甲、乙均处于静止状态，斜面上方的细线与斜面平行，乙悬挂在细线的下端，下表面与地面间的距离为 $\text{[math]}$ ，接着松开手，甲、乙开始做匀加速直线运动，绳子的拉力大小为 $\text{[math]}$ ，经过一段时间乙落地，甲还没到达滑轮处， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，不计滑轮与绳之间的滑动摩擦力，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 乙落地前瞬间，乙重力的功率和甲克服重力的功率；

(2) 甲与斜面之间的动摩擦因数。

解答题普通

2. 如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为 0.5，倾角为 $\text{[math]}$ ，斜面足够长。一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块（可视为质点），在电动机作用下，从 A 点由静止匀加速至 $\text{[math]}$ 点时达到最大速度 $\text{[math]}$ ，之后立即做匀速运动至 $\text{[math]}$ 点，关闭电动机，从 $\text{[math]}$ 点又恰好到达最高点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 段经历时间只有 $\text{[math]}$ 段时间的 2 倍，全程电机功率不恒定，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求∶

(1) $\text{[math]}$ 段的长度；

(2) 物块刚到达 $\text{[math]}$ 点时电动机的功率。

解答题普通

3. 如图所示，物体B放在θ = 37°的斜面体A上，一水平向左的恒力F = 6 N作用于A，A、B相对静止一起向左做匀速直线运动，A的质量m_A = 2 kg，B的质量m_B = 1 kg，取重力加速度g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6。

(1) 求地面与A之间的动摩擦因数；

(2) 若某时刻突然撤去恒力F，求此时A对B的摩擦力。

解答题普通