如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为 0.5，倾角为，斜面足够长。一个质量为的物块（可视为质点），在电动机作用下，从 A 点由静止匀加速至点时达到最大速度，之后立即做匀速运动至点，关闭电动机，从点又恰好到达最高点，且段经历时间只有段时间的 2 倍，全程电机功率不恒定，取重力加速度，求∶

1. 如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为 0.5，倾角为 $\text{[math]}$ ，斜面足够长。一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块（可视为质点），在电动机作用下，从 A 点由静止匀加速至 $\text{[math]}$ 点时达到最大速度 $\text{[math]}$ ，之后立即做匀速运动至 $\text{[math]}$ 点，关闭电动机，从 $\text{[math]}$ 点又恰好到达最高点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 段经历时间只有 $\text{[math]}$ 段时间的 2 倍，全程电机功率不恒定，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求∶

(1) $\text{[math]}$ 段的长度；

(2) 物块刚到达 $\text{[math]}$ 点时电动机的功率。

【考点】

功率及其计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率 $\text{[math]}$ 、速度 $\text{[math]}$ 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率 $\text{[math]}$ 、速度 $\text{[math]}$ 匀速行驶。已知小车总质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， PQ段的倾角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A. 从M到N，小车牵引力大小为 $\text{[math]}$ B. 从M到N，小车克服摩擦力做功 $\text{[math]}$ C. 从P到Q，小车重力势能增加 $\text{[math]}$ D. 从P到Q，小车克服摩擦力做功 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。

(1) 求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；

(2) 当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；

(3) 求碰撞过程中A和B损失的总动能。

综合题困难

3. 大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到 $\text{[math]}$ 时会引起神经混乱，达到 $\text{[math]}$ 时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，其发射功率 $\text{[math]}$ 。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为（　　）

A. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

单选题普通